Frequenzgang eines LZI-Systems

Der Frequenzgang beschreibt, wie ein lineares, zeitinvariantes (LZI)-System auf ein einer gegebenen Frequenz reagiert. Er besteht aus Amplitudengang und Phasengang und lässt sich z.B. als Bode-Diagramm oder Nyquist-Ortskurve visualisieren.

Dieser Artikel ist folgendermaßen gegliedert:

• Zuerst machen wir die Beobachtung, dass ein sinusförmiges Eingangssignal bei einem LZI-System mit Übertragungsfunktion $G(s)$ eine besondere Reaktion hervorruft: Nach einem Einschwingvorgang tritt der Sinus nämlich auch am Ausgang auf - lediglich mit anderer Amplitude und Phasenlage.
  Dabei stellen wir fest, dass die Amplitudenverstärkung und Phasenverschiebung gerade durch den Betrag bzw. die Phase der komplexen Zahl $G(j\omega)$ beschrieben ist.
• Anschließend definieren wir die Begriffe Amplitudengang, Phasengang und Frequenzgang.
• Dann lernen wir zwei grafische Darstellungsmöglichkeiten kennen: Die Nyquist-Ortskurve und das Bode-Diagramm.
• Schließlich charakterisieren wir Übertragungssysteme hinsichtlich ihres Frequenzgangs, z.B. als Hochpass oder Tiefpass.

Los geht's!